Introducción a la Estadistica Inferencial

Los conceptos básicos para un estudio estadistico son la población y la muestra, a continuación sus definiciones:

  1. Una población es el conjunto de elementos de interés en un estudio.
  2. Una muestra es un subconjunto de la población.

El objetivo de la estadistica inferencial, construir estimaciones y desarrollar pruebas de hipótesis, sobre las características de una población mediante la información obtenida por una muestra. Es importante denotar la diferencia de las caracteristicas, cuando provienen de una población o de una muestra. Cuándo provienen de una población recibe el nombre de parámetro y si proviene de una muestra de le denomina estadístico.

La presentacion de dos casos, se pretende ilustar algunas de las razones por las que se recurre a las muestras y sus caracteírsticas.

  1. Un fabricante de neumáticos ha desarrollado un nuevo producto que según se cree, tendrá una mayor duración en relación con las millas recorridas comparado con la línea actual de neumáticos. Para estimar el número promedio de millas garantizado por los nemáticos nuevos, el fabricante selecciono una muestra de 120 para el ensayo. El resultado de la prueba proporciono una media muestra de 36 500 millas. En consecuencia, se usan 36 500 millas como estimación de la media para la población de neumáticos nuevos.
  2. Los miembros de un  partido político desean respaldar a determinado candidato en la elección senatorial y sus lideres quieren estimar la proporción de electores registrados que favorecen al candidato. El tiempo y el costo asociado con contactar a cada individuo de la población de votantes registrados resultaron prohibitivos. En consecuencia, se selecciono una muestra de 400 electores registrados y se encontró que 160 de ellos indicaron una preferencia por el candidato. Una estimación de la proporción de elctores registrados a favor del candidato fue 160/400= 0.40.

Los ejemplos anteriores nos proporcionan una idea de como se pueden emplear el muestreo y los resultados de una muestra para obtener estimaciones de las caracteristicas de una población. Es  importante darse cuenta de que los resultados de la muestra solo dan estimaciones de los valores de la características de una población.

La obtención de una muestra se realizará el muestreo aleatorio simple y así obtener los datos que nos permitan calcular las estimaciones de una media de una población, una desviación estándar y una proporción poblacional.

Otros conceptos claves para la Estadística Inferencial.

  • Estimaciones y su clasificación
  • Teoria del muestreo
  • Teorema del limite central
  • Tipos de mustreo
  • Estimación de intervalos
  • Prueba de hipótesis

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