Productos Notables en matemáticas

El resultado de una multiplicaciòn se denomina producto;  en algebra un producto notable es el resultado de una multiplicaciòn con caracteristicas especificas en donde se pueden aplicar ciertas reglas sin necesidad de realizar la operaciòn multiplicando  cada uno de los terminos de la ecuaciòn.

Los “productos notables”  pueden clasificarse la siguiente manera:

  1. Binomio al cuadrado.
  2. Binomios conjugados.
  3. Binomios con tèrmino comùn.
  4. Binomios con tèrminos semejantes.
  5. Binomios al cùbo.
  6. Trinomio al cuadrado.

Binomio al cuadrado.

 Un binomio al cuadrado debe presenta las siguientes caracteristicas: Dos terminos (a+b) y estos estan elevados al cudraro (a+b)2; un binomio al cuabrado puede representarse de la siguiente manera: (a+b)2 o tambièn (a+b) (a+b).

Para la resolucion de estas operacion existen las siguentes reglas:

  1. Cuadrado del primer terminio.
  2. El doble del primer tèrmino por el segundo tèrmino.
  3. Cuadrado del segundo tèrmino.

Ejemplo: (a+b)2= a2 + 2ab + b2

Binomios conjugados.

Los binomios conjudados presentan las siguientes caracteristicas: Dos terminos iguales en los cuales los signos son diferentes (+, -) .

Para la resoluciòn de este tipo de operaciones se mencionan las siguientes reglas:

  1. Cuadrado del primer tèrmino
  2. Menos el cuadrado del segundo tèrmino.

Ejemplo: (a+b) (a-b)= a2 – b2

Binomios con tèrmino comùn.

Los binomios con tèrmino comùn tienen las siguientes caracteristicas: Dos terminos; los cuales uno de ellos es igual y los otros terminos restantes son diferentes.

Las reglas para la resoluciòn de estas operaciones son las siguientes:

  1. Cuadrado del tèrmino comùn.
  2. Suma algebraica de los no comunes por comùn.
  3. Productos de no comunes.

Ejemplo: (a+b)(a-c)= a2 + a(bc) +bc

Binomios con terminos semejantes:

Los binomios con tèrminos semejantes se identifican de la siguiente manera: (a+b) (c+d). esto es todos los terminos de la operaciòn son diferentes.

Para resolver estas operaciones se expresan las siguientes reglas:

  1. Primer tèrmino por el primer tèrmino.
  2. Primer tèrmino por el segundo tèrmino.
  3. Segundo tèrmino por primer tèrmino.
  4. Segundo tèrmino por el segundo tèrmino.

Ejemplo: (a+b) (c+d)= ac + ad + bc+ bd

Binomios al cùbo.

Un binomio al cubo presenta las siguientes caracteristicas: Dos tèrminos elevados al cubo. (a+b)3 tambien puede expresarse de la siguiente manera: (a+b) +(a+b) +(a+b).

La  resolucion de estas operaciones es la siguiente:

  1. Cubo del primer tèrmino
  2. Triple del primer tèrmino al cuadrado por el segundo termino.
  3. Triple del primer tèrmino por el cuadrado del segundo termino.`
  4. Cubo del segundo termino.

 Ejemplo: (a+b)3 = (a)3 + 3(a)2(b) + 3(a)(b)2 + (b)3.

Trinomio al cuadrado.

Un trinomio al cuadrado presenta tres terminos los cuales estan elevados al cuadrado. (a+b+c)2

Para resolver este tipo de operaciones se expresan las siguientes reglas:

  1. Cuadrado del primer tèrmino.
  2. Cuadrado del segundo tèrmino
  3. Cuadrado del tercer tèrmino.
  4. Doble del primer tèrmino por el segundo tèrmino.
  5. Doble del primer tèrmino por el tercer tèrmino.
  6. Doble del segundo tèrmino por el tercer tèrmino.

Ejemplo: (a)2 + (b)2 + (c)2 + 2(a)(b) + 2(a)(c) + 2(b)(c)

Entonces dados los anteriores conceptos se espera que sea de gran utilidad este artìculo de informaciòn.

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